الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 \sqrt{c d^{6} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $c d^{6} e^{3}$ بالصيغة ${(d^{3} e)}^{2} (c e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $d^{6}$ بالصيغة ${(d^{3})}^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $e^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} (e^{2} e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 1.3

انقُل $c$ .

$2 \sqrt{{(d^{3})}^{2} e^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(d^{3})}^{2} e^{2}$ بالصيغة ${(d^{3} e)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} (c e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (d^{3} e \sqrt{c e}) \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $c^{2} d^{3} e^{4}$ بالصيغة ${(c d e^{2})}^{2} d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $d^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) e^{4}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $e^{4}$ بالصيغة ${(e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) {(e^{2})}^{2}}$

خطوة 3.3

انقُل $d$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2} d}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(c d e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{{(c d e^{2})}^{2} d}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot (c d e^{2} \sqrt{d})$

خطوة 5

اضرب $d^{3}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $d$ .

$2 (d \cdot d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

خطوة 5.2

اضرب $d$ في $d^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$2 (d^{1} d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 d^{1 + 3} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$2 d^{4} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

خطوة 6

اضرب $e$ في $e^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $e^{2}$ .

$2 d^{4} (e^{2} e) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

خطوة 6.2

اضرب $e^{2}$ في $e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$2 d^{4} (e^{2} e^{1}) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 d^{4} e^{2 + 1} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 d^{4} e^{3} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$ .

$2 d^{4} e^{3} c \sqrt{c e d}$